Методическая копилка

Модератор: Мустафина З.Ф.

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 14:05

Аннотация к книге "Олимпиадные и занимательные задачи по математике для начальной школы" (Авт. Балаян Э.Н.)
В пособии собраны нестандартные задачи, соответствующие возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы. Книга соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Во второй части пособия приводятся занимательные задачи творческого характера, вызывающие повышенный интерес не только у детей, но и у взрослых читателей. Почти ко всем задачам даны решения, а к остальным — ответы. Приводимые материалы призваны привить любовь к математике, они способствуют резкой активизации мыслительной деятельности, умственной активности, что в итоге приводит со временем к творческим открытиям в различных областях математики. Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, студентам — будущим учителям, а также всем любителям математики.
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 14:04

Занимательные математические задачи. Дополнительные занятия для учащихся 5 классов.
Составители: А.М. Быковских, Г.Я. Куклина

В пособии предлагаются различные задачи по темам как школьным, так и олимпиадным. В зависимости от предпочтений взрослых можно выбирать как темы, так и уровни задач. В первую очередь, пособие может быть использовано как стартовый вариант при создании собственного курса дополнительных занятий для учащихся средних классов молодыми преподавателями, студентами и выпускниками университетов. Авторам представляется возможным также использование данного пособия школьными учителями математики в роли источника материалов для дополнительных, более углубленных занятий по математике. Кроме этого, родители ребенка или другие члены семьи, владеющие математическими знаниями, вполне могут использовать данное руководство (в совокупности с учебными пособиями как школьными, так и указанными в библиографии) как путеводитель для совместных занятий математикой со своими детьми.
В данном пособии наряду с олимпиадными задачами предлагается начальное знакомство с геометрией. Известно, что освоение чего-то нового требует времени на начальное привыкание, адаптацию к неизвестным ранее понятиям и объектам. Составители считают актуальным начать заниматься со школьниками пятого класса как олимпиадной тематикой так и наглядной геометрией на плоскости и немного – геометрией в пространстве. Данное руководство, в частности, опирается на материал разноуровневых пособий, разработанных преподавателями НГУ и СУНЦ НГУ и научными сотрудниками Сибирского отделения Академии наук. Авторы полагают возможным ввести ребят в геометрический курс на уровне интуитивных понятий, познакомить их в первую очередь непосредственно с задачами для выработки геометрического видения и интуиции до изучения теоретических обоснований основных геометрических фактов и теорем.
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 13:52

Аннотация к книге "Алгебра. 7 класс. Методические рекомендации"
Эта книга адресована учителям, работающим по учебнику серии "МГУ - школе" "Алгебра, 7" (авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин). В ней дана характеристика курса алгебры 7 класса, приведены примерное тематическое планирование, методические рекомендации по всем темам и решения наиболее трудных задач.

Подробнее:http://www.labirint.ru/books/403369/
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 13:40

Аннотация к книге "Математика. 6 класс. Методические рекомендации для учителя. ФГОС"
В пособие включены программа по математике для 5-6-го классов, примерное тематическое планирование уроков в 6-м классе; описание содержания и технологии работы по учебнику "Математика" и разработки уроков математики в 6-м классе.
Учебник "Математика", 6 кл. соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы "Школа 2100".

Подробнее:http://www.labirint.ru/books/425653/
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 13:40

Математика, 6 класс, Методические рекомендации, Потапов М.К., Шевкин А.В., 2013.

Эта книга адресована учителям, работающим по учебнику серии «МГУ - школе» «Математика 5» (авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин). В ней дана характеристика курса математики 5—6 классов, приведено примерное тематическое планирование для 6 класса, методические рекомендации по всем темам и решения наиболее трудных задач.
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 13:39

Математика. 6 класс. Итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. Гаиашвили М.Я., Ахременкова В.И.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Сборник содержит 15 тестов трёх уровней сложности для итогового контроля знаний по курсу математики 6 класса. В сборнике приведены также ответы ко всем заданиям, рекомендации по подсчету первичных баллов и выставлению отметок. Планируемое время выполнения теста - 40-45 минут. Выполнение теста поможет учителям и учащимся получить информацию о полноте усвоения учебного материала. Книга адресована как начинающим, так и опытным учителям математики, школьникам и их родителям.
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 13:28

Аннотация к книге "Математика. 5-6 классы: Методические материалы к учебникам Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон"
В сборник включены научно-методические материалы к учебникам математики по программе "Школа 2000..." для 5-6 классов авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон: статьи, описывающие дидактическую систему "Школа 2000...", программы, тематическое и поурочное планирование, методические рекомендации к поурочному планированию, самостоятельные и контрольные работы.
2-е издание, дополненное и переработанное.

Подробнее:http://www.labirint.ru/books/129751/
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 13:03

Козырева Елена Павловна,
учитель математики МОБУ СОШ № 23
Советского района ГО г.Уфа



Тема: «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.»
Тип урока: открытие «нового» знания
Основные цели:
1) формировать способность выводить правила на примере правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, тренировать умение применять новое знание на практике, точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему, оценивать собственную деятельность на уроке;
2) сформировать умение умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., сопоставлять правило умножения и деления обыкновенных дробей с правилом умножения и деления десятичных дробей, доказывать истинность правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
Оборудование.
Демонстрационный материал:
1) план работы по теме:
ДРОБИ
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ
ЗАПИСЬ ЗАПИСЬ, ПЕРЕВОД
СРАВНЕНИЕ СРАВНЕНИЕ
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СЛОЖЕНИЕ И ЧИТАНИЕ
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ?

2) опорный сигнал умножения дроби на натуральное число (из урока № 99, Д-6);
3) алгоритмы умножения смешанных чисел на натуральное число (из урока № 101, Д-8);
4) алгоритмы деление дроби на натуральное число (из урока № 107, Д-5);
5) первый алгоритм деления смешанных чисел на натуральное число (из урока № 109, Д-7);
6) второй алгоритм деления смешанных чисел на натуральное число (из урока № 109, Д-8);
7) алгоритм десятичной записи (из урока № 131, Д-4);
8) задания для актуализации знаний:
230,7; 2307; 23070; 0,0028; 0,00028; 0,000028
9) пробное задание:
За 100 книг заплатили 9876, 5 рублей. Сколько надо заплатить за 10 таких книг?
10) правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.:
При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. запятая переносится на 1, 2, 3 и.т.д. разряда вправо, а при делении – соответственно на 1, 2, 3 и т.д. разряда влево.
11) карточка с заданиями для этапа повторения:
1) Найти значение выражения 5,9a + 78,1 : b, если a = 10, b = 100
2) Решить уравнение x : 100  10 = 0,2
3) Решить задачу № 920 (1)
Раздаточный материал:
1) эталон для самопроверки самостоятельной работы:
№ 913
2,3  10 = 23;
9,468  100 = 946,8;

0,625  1000 = 625;

31,17  10 000 = 311 700 При умножении десятичной дроби на 10 запятая переносится на 1 разряд вправо.
При умножении десятичной дроби на 100 запятая переносится на 2 разряда вправо.
При умножении десятичной дроби на 1000 запятая переносится на 3 разряда вправо.

При умножении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится на 4 разряда вправо.
№ 915
73,8 : 10 = 7,38;
228,3 : 100 = 2,283;

7819,2 : 1000 = 7,8192;

560,9 : 10 000 = 0,05609 При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится на 1 разряда влево.
При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится на 2 разряда влево.
При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится на 3 разряда влево.
При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится на 4 разряда влево.
2) образец выполнения задания на этапе повторения:
1) 5,9a + 78,1 : b
Если a= 10, b= 100, то 5,9  10 + 78,1 : 100 = 59 + 0,781 = 59,781;
2) x : 100  10 = 0,2;
х : 100 = 0,2 : 10;
х : 100 = 0,02;
х = 0,02  100;
х = 2
Ответ: 2

3) № 920 (1)
20 : 1000 = 0,02 (см)
Ответ: толщина листа 0,02 см
3) карточка для этапа рефлексии:
1. Мне понятно, как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.____________________
2. Я смогу применить правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.__________
3. Мне понятно, как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д._____________________
4. Я смогу применить правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д._____________

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: действия с десятичными дробями.
3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Сегодня вы будете настоящими исследователями, и, я думаю, «откроете» новое знание. Как вы это будете делать?
- А вот, что это будет за новое знание вы попробуете определить анализируя таблицу.
На доску вывешивается карточка Д-1.
- Посмотрите на доску:
ДРОБИ
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ
ЗАПИСЬ ЗАПИСЬ, ПЕРЕВОД
СРАВНЕНИЕ СРАВНЕНИЕ
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СЛОЖЕНИЕ И ЧИТАНИЕ
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ?
?
?
?
– Как вы думаете, какая дорога подходит к вашей деятельности на этом уроке? (Правая.)
– Почему? (Так, как на предыдущих уроках мы изучали сложение и вычитание десятичных дробей, продвигаясь, по этой дороге, мы узнаем новое, левая дорога – это дорога повторения.)
- Какой следующий шаг вам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями?
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель:
1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: запись и чтение десятичных дробей, представление десятичных дробей в виде обыкновенных дробей, критерий перевода обыкновенных дробей в десятичные дроби, построение моделей, умножение и деление дробей и смешанных чисел на натуральные числа;
2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;
3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);
4) организовать обобщение актуализированных способов действий;
5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового
знания: анализ, сравнение, обобщение;
6) мотивировать к выполнению пробного действия;
7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
На доске пронумерованные эталоны Д-2 – Д-7.
Учащиеся работают на планшетках и показывают результаты учителю, в случае неправильных ответов учитель выясняет способ действия с учеником, который допустил ошибку.
- Запиши дроби: а) «двадцать три целых семь сотых» (23,07);
б) «нуль целых двадцать восемь тысячных» (0,028).
– Как называются знаки после запятой? (Десятичные.)
– Как определить количество десятичных знаков? (В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби.)
- Назовите номер эталона, который вам помог выполнить задание и ответить на вопрос.
- Запишите к данным дробям соответствующие им обыкновенные дроби. (23 ; .)
– Всегда ли возможен перевод из десятичной дроби в обыкновенную дробь? (Да, всегда.)
- Найдите произведение первой дроби на 10; 100 и 1000 частное от деления второй дроби на 10; 100; 1000. (230 ; 2307; 23070; ; ; .)
- Какой эталон вы использовали при нахождении произведения и частного дробей на 10; 100 и 1000?
- Представьте смешанные числа и обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. (230,7; 0,0028; 0,00028; 0,000028.)
- Назовите номер эталона, которым вы воспользовались.
На доске ряд чисел (Д-8): 230,7; 2307; 23070; 0,0028; 0,00028; 0,000028.
- Сравните числа 23,07 и 0,028 с числами данного ряда, что интересного вы замечаете?
- Что вы повторили?
На доску вывешивается карточка с пробным заданием (Д-9).
- Составьте выражение для ответа на вопрос задачи. (9876,5 : 100  10.)
- Это для вас является новым заданием
- Как бы вы смогли найти значение данного выражения? (Да, надо представить десятичную дробь в виде смешанного числа и, использовать алгоритмы деления и умножения смешанных чисел на натуральное число.)
- Я вам предлагаю выполнить это задание, не переходя к обыкновенным дробям, устно, запишите ответ на планшетках и покажите мне.
- У кого нет ответа?
- Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли устно разделить десятичную дробь на 100 и умножить результат на 10.)
- У кого есть ответы?
Результаты фиксируются на доске.
- Кто уверен, что правильно нашёл значения числового выражения?
- Какой эталон вы использовали при выполнении задания?
- В чём у вас затруднение? (Мы не можем предъявить эталон, которым воспользовались при нахождении устно значения числового выражения.)

3. Выявление места и причины затруднения
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций;
2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);
4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти значение числового выражения устно.)
- Что именно вы должны были сделать? (Мы должны были разделить десятичную дробь на 100 и результат умножить на 10.)
- Чем вы пользовались при выполнении задания? (...)
– Где возникло затруднение? (Мы не знаем, как разделить десятичную дробь на 100 и как умножить на 10.)
- Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет быстрого, удобного, устного способа умножения и деления десятичных дробей на 10 и 100.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
организовать построение проекта выхода из затруднения:
- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);
- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;
- учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);
- учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Сформулируйте цель вашей деятельности? (Построить быстрый способ умножения и деления десятичных дробей на 10 и 100, научиться применять, построенный способ.)
– Назовите тему урока. (Умножение и деление десятичных дробей на 10. 100. 1000 и т.д.)
Тема записывается на доске.
- Но вы сказали, что могли бы найти значение, получившегося выражения, значит, чем вы можете воспользоваться для построения нового правила. (Правилом представления десятичных дробей в виде смешанных чисел и обратно, алгоритмом умножения и деления смешанных чисел на натуральное число.)
- Составьте план действий. (Можно найти значение частного и произведения старым способом, проанализировать результаты, сделать вывод, построить новый способ.)
5. Реализация построенного проекта
Цель:
1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;
3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);
4) организовать фиксацию преодоления затруднения;
5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе 5:
Дальше работу можно организовать в группах. Каждая группа получает своё задание.
«Умножить десятичную дробь 1,234 на 10 (1 и 2 группы), на 100 (3, 4), на 1000 (5, 6)».
Учащиеся работают на планшетках.
Результаты 1 и 2 группы:
1,234  10 =  10 = 10 = = 12,34
Запятая в данной дроби сместилась вправо на один знак.
Результаты 3 и 4 группы:
1,234  100=  100 = = = 123,4.
Запятая в данной дроби сместилась вправо на два знака.
Результаты 5 и 6 группы:
1,234  1000=  1000 = 1234
Запятая в данной дроби сместилась вправо на три знака.
Три группы вывешивают результаты своей работы и комментируют. Каждая группа формулирует свой вариант правила.
– А теперь обсудите в группах следующий вопрос: что будет происходить с десятичной дробью при делении на 10. 100. 1000 и т.д.? (Запятая, наверное, будет перемещаться влево на соответствующее количество знаков, и число будет уменьшаться в соответствующее число раз.)
– А почему для высказывания вы использовали антонимы к словам «вправо» – «влево», «увеличиться» – «уменьшиться»? (Так как операция деления – это операция обратная умножению и поэтому всё будет происходить наоборот.)
– Покажите это на примере.
Учащиеся проводят доказательство, работая в группах.
Группы 1 и 2 – делят на 100; 3 и 4 – делят на 1000, 5 и 6 – делят на 10.
1,234 : 100 = = 0,01234
Запятая сдвинулась влево на два знака.
1,234 : 1000 = = 0,001234;
Запятая сдвинулась влево на три знака.
1,234 : 10 = = 0,1234;
Запятая сдвинулась влево на один знак.
- Вы доказали своё предположение?
– Так, как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.? (Перенести запятую на 1, 2, 3 и т.д. разряда влево.)
На доску вывешивается эталон Д-10.
– Теперь вы сможете решить задачу из пробного действия устно? (Да ответ 9876,5 : 100  10 = 98,765  10 = 987,65 рублей заплатили за 10 книг.)
6. Первичное закрепление во внешней речи
Цель:
организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 913 (из второй строки два примера).
Учащиеся работают у доски, комментируют свои действия.
0,39  100, что бы умножить на 100 надо запятую перенести на два знака вправо получится 39.
5,2  1000, что бы умножить на 1000 надо запятую перенести на 3 знака вправо, вместо недостающих знаков поставить нули, получится 5200.
№ 915 (из второй строки два примера)
Задание выполняется в парах, одна пара работает у доски (на закрытой части), класс проверяет правильность выполнения задания по записям на доске.
50,6 : 100, что бы разделить на 100 надо запятую перенести на два знака влево, получится 0,506
15, 3 : 1000, что бы разделить на 1000 надо запятую перенести на три знака влево, вместо недостающих цифр слева приписываем нули, получится 0,0153.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);
3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*
(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);
4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.
* В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом.
Организация учебного процесса на этапе 7:
Для самостоятельной работы предлагается выполнить №№ 913, 915: из первых строк выбрать и решить по два примера на выбор (каждый ученик решает 4 примера).
Учащимся раздаются эталоны для самопроверки (Р-1).
- У кого возникли затруднения при выполнении задания?
- В каком месте?
- Почему у вас возникло затруднение?
- Кто правильно выполнил задание?
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: нахождение значения буквенных выражений;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение уравнений и текстовых задач.
Организация учебного процесса на этапе 8:
На доску вывешивается карточка (Д-11) с заданиями.
– Выбрать из предложенных заданий одно и решить.
Для проверки заданий учащимся раздаются подробные образцы с решениями (Р-2).

9. Рефлексия деятельности на уроке
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 9:
– Вам удалось решить основную проблему урока? (Да, мы научились умножить и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000.)
– Какие знания, полученные ранее, позволили «открыть» новое? (Правило умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число, умение переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.)
- Проанализируйте свою работу.
Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р-3).
Домашнее задание:
П.4.2.2.; № 942 выбрать один столбик и решить; по желанию – придумать схему, которая отражает правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 25 фев 2016, 13:01

«Умение расширять, совершенствовать и обновлять свою эрудицию для использования ее на уроках, идти в ногу со временем должно стать главным свойством учителя…»
(А.Б. Перкезе)

Содержание.
1. Проектирование урока.
2. Системно – деятельностный подход как основа ФГОС.
3. Оргдеятельностные методы обучения. Целеполагание и рефлексия на уроке.
4. Уроки деятельностной направленности.
1. Проектирование на уроке
Проектирование - деятельность, под которой в предельно сжатой характеристике понимается осмысливание того, что должно быть. Т.е. под проектированием урока будем предполагать деятельность учителя по созданию проекта урока, которая включает в себя создание плана урока, а также технологии его проведения, механизмов, позволяющих организовать деятельность учеников подчиненную цели урока.
По образному выражению Н.М. Верзилина, "урок - это солнце, вокруг которого, как планеты, вращаются все другие формы учебных занятий". Рождение любого урока начинается с осознания и правильного, четкого определения его конечной цели - чего учитель хочет добиться; затем установления средства - что поможет учителю в достижении цели, а уж затем определения способа - как учитель будет действовать, чтобы цель была достигнута.
Цель урока в современной школе должна отличаться конкретностью, с указанием средств ее достижения и ее переводом в конкретные дидактические задачи.
Проектируя урок, необходимо придерживаться следующих правил:
• Конкретно определить тему, цели, тип урока и его место в развороте учебной программы.
• Отобрать учебный материал (определить его содержание, объем, установить связь с ранее изученным, систему управлений, дополнительный материал для дифференцированной работы и домашнее задание).
• Выбрать наиболее эффективные методы и приемы обучения в данном классе, разнообразные виды деятельности учащихся и учителя на всех этапах урока.
• Определить формы контроля за учебной деятельностью школьников.
• Продумать оптимальный темп урока, то есть рассчитать время на каждый его этап.
• Продумать форму подведения итогов урока.
• Продумать содержание, объем и форму домашнего задания.
Современный урок строится на основе использования технических средств с применением как традиционных, так и инновационных педагогических технологий.
Используя современные технологии, работая в технологии моделирования у школьников формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения, т.е. развиваются у школьников умения и навыки самостоятельности и саморазвития.
В результате проектирования урока будет пакет документов, который содержит план урока или его схему, документы с содержательным компонентом урока и т.п.
В условиях введения новых ФГОС особое место сегодня нужно отвести планированию результатов обучения. В результатах обучения необходимо особенно внимательно отслеживать какие будут формироваться компетенции, если говорить более широко, УУД – более узко, но, в терминах ФГОС. Следует продумать, где в структуре урока место методам, с помощью которых будет происходить формирование УУД. Отдельное внимание нужно уделить метапредметности в ходе урока, а именно метапредметному содержанию урока и планированию метапредметной деятельности учеников.
2. Системно – деятельностный подход как основа ФГОС.
В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:
• воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;
• переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;
• ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД);
• признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;
• учет возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и путей их достижения;
• обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;
• разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов;
• гарантированность достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, что создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися знаний, умений, компетенций, видов, способов деятельности.
Деятельностный подход – это подход к организации процесса обучения, в котором на первый план выходит проблема самоопределения ученика в учебном процессе.
Целью деятельностного подхода является воспитание личности ребенка как субъекта жизнедеятельности.
Быть субъектом – быть хозяином своей деятельности:
• ставить цели,
• решать задачи,
• отвечать за результаты.
В учебной деятельности действие ребенка строится из связанных между собой задач:
• Действие связано с принятием цели и принятием решения.
• Эта компетентность связана со сформированностью оценочного действия.
• Сформированность оценочного действия говорит о фактическом участии ребенка в учебном процессе.
Деятельностный подход предполагает изменение общей парадигмы образования, должен произойти переход:
от определения цели школьного обучения как усвоения знаний, умений, навыков к определению этой цели какформирования умения учиться;
от стихийности учебной деятельности ученика к стратегии ее целенаправленной организации и планомерного формирования;
от изолированного изучения учащимися системы научных понятий, составляющих содержание учебного предмета, к включению содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач;
от индивидуальной формы усвоения знаний к признанию решающей роли учебного сотрудничества в достижении целей обучения.
Таким образом, концептуальной базой для реализации системно-деятельностного подхода выступают:

Положение системно-деятельносного подхода Реализация
Формирование умения учиться УУД, метапредметная деятельность, общеучебные компетенции. Как важнейшие: навыки целеполагания и рефлексии.
Целенаправленная организация учебной деятельности Соответствующие типы заданий, эвристический подход как концепция рождения знаний в деятельности, оргдеятельностные технологии, проектная деятельность.
Содержание обучения через значимые жизненные задачи Компетентностный подход, обращение к личности ученика, его личным целям и проблемам.
Важная роль сотрудничества Развитие коммуникативных компетентностей, групповая работа, проектная деятельность, включая публичную защиту проекта.
3. Оргдеятельностные методы обучения. Целеполагание и рефлексия на уроке.
Методы оргдеятельностного типа представлены достаточным количеством отдельных методов, которые объединены в группы.
Методы ученического целеполагания: выбор учениками целей из предложенного учителем набора; классификация составленных детьми целей с последующей детализацией; обсуждение ученических целей на реалистичность, их достижимость; конструирование учениками целей с помощью заданных алгоритмов; формулирование целей на основе результатов рефлексии; соотношение индивидуальных и коллективных целей, целей ученика, учителя, школы; разработка ценностных норм и положений в школе.
Методы ученического планирования. Школьникам предлагается спланировать свою образовательную деятельность на определенный период – урок, день, неделю, или – на тему, раздел, творческую работу. План может быть устный или письменный, простой или сложный, главное, чтобы он обозначал основные этапы и виды деятельности ученика по реализации его цели. В ходе работы план может меняться, дополняться или заменяться; ученик фиксирует изменения, выясняет их причины, а в конце работы осуществляет рефлексию планирования,
Методы создания образовательных программ учеников. Создание индивидуальных образовательных программ требует от учеников владения комплексом методов: смысловым видением предмета своих занятий; установлением главных целей и направлений деятельности; отбором изучаемых вопросов и тем, методом самоопределения в их многообразии; методом планирования; методом определения условий для достижения своих целей; методом адекватной самооценки и рефлексии.
Методы нормотворчества. Разработка учениками норм индивидуальной и коллективной деятельности – эвристический процесс, который требует применения методологических методов: рефлексии деятельности, определения ее элементов, установление субъектов деятельности и их функциональных прав, задание организационных и тематических рамок, формулирование правил и законов.
Примеры заданий, развивающих методологические, педагогические, рефлексивные способности в процессе нормотворчества. Составить инструкции: «Как произнести слово», «Как изучать слово», «Как решать задачу», «Как наблюдать явление», «Как слушать музыку» и др.
Методы самоорганизации обучения: работа с учебником, первоисточниками, приборами, реальными объектами; решение задач, выполнение упражнений; изготовление моделей, поделок; творческие исследования и др. Становятся значимыми также методы самоорганизации учащихся по осуществлению индивидуальных образовательных программ: методы разработки программ, их координации с другими программами (учителя, учеников), коррекции программ, методов оценки результатов и др.
Методы взаимообучения. Учащиеся в парах, группах или в коллективных занятиях с целым классом выполняют функции учителя, применяя доступный им набор педагогических методов.
Метод рецензий. Умение критически взглянуть на образовательный продукт товарища, его устный ответ, на материал учебника, просмотренный видеофильм, проанализировать их содержание, выделить главные моменты – необходимые условия самоопределения учащихся. Введению метода рецензий в обучение предшествует подготовительная работа. Первые рецензии составляются с помощью специальных опорных схем. Оценки и суждения учеников поощряются, закрепляется положительное отношение к рецензиям.
Рецензии учащихся оцениваются наравне с другими продуктами их творческой деятельности. Анализ ученических рецензий позволяет установить обратную связь с учениками, осуществить диагностику их знаний, скорректировать дальнейшее обучение.
Методы контроля. Личностно-ориентированное обучение меняет критерии оценки образовательной деятельности. В традиционном обучении образовательный проект ученика оценивается по степени его приближения к заданному образцу, то есть гм более точно и полно воспроизводит ученик заданное содержание, тем выше оценки его образовательной деятельности. В личностно-ориентированном обучении образовательный продукт ученика оценивается по степени отличия от заданного, то есть чем большего научно- и культурно-значимого отличия от известного продукта удается добиться ученику, тем выше оценка продуктивности его образования.
Методы рефлексии. Образовательным результатом обучения является только тот, который осознан учеником. Если же ученик не понимает, что он делал и чему научился, не может вразумительно сформулировать способы своей деятельности, возникающие проблемы, пути их решения и полученные результаты, то его образовательный результат находится в скрытом, неявном виде, что не позволяет использовать его в целях дальнейшего образования.
Организация осознания учениками собственной деятельности имеет два основных вида: 1) текущая рефлексия, осуществляемая по ходу учебного процесса; 2) итоговая рефлексия, завершающая логически или тематически замкнутый период деятельности.
Текущая рефлексия предполагает организацию мыслительной деятельности учеников по типу челнока: после выполнения цикла предметной деятельности (математической, исторической, языковой и др.) происходит: а) остановка предметной деятельности; б) активизация рефлексивной деятельности, то есть возврат внимания детей к основным элементам осуществленной предметной деятельности: ее направлениям, видам, этапам, проблемам, противоречиям, результатам, использованным способам деятельности.
Рефлексивная деятельность структурирует предметную деятельность. Цель рефлексивного метода – выявить методологический каркас осуществленной предметной деятельности и на его основе продолжить предметную деятельность. Результатом применения рефлексивного метода может стать сконструированное понятие, сформулированное противоречие, найденная функциональная связь или закономерность, теоретическая конструкция по изучаемому предмету и т. п. Рефлексивная деятельность вплетается в ткань предметных действий, осуществляя функцию несущей методологической конструкции всего образовательного процесса.
Итоговая рефлексия отличается от текущей увеличенным объемом рефлексируемого периода, а также большей степенью заданности и определенности со стороны учителя. Формы, методы и содержание итоговой рефлексии входят в образовательную программу учителя. В конце урока, дня, недели, четверти, учебного года ученикам предлагается специальное занятие, на котором они осуществляют рефлексию своей деятельности, отвечая на вопросы: Каково мое самое большое дело за учебный год? В чем я изменился за год? Каков мой самый большой успех? Почему и как я его достиг? Какова моя самая большая трудность? Как я ее преодолевал или буду преодолевать? Что у меня раньше не получалось, а теперь получается? Каковы изменения в моих знаниях? Что я понял о своем незнании? Чему я научился по математике, словесности и т. п.? Что я научился делать? Какие новые виды и способы деятельности я применял и усвоил? Каковы основные этапы моего образования в этом учебном году, в чем их специфика?
Методы самооценки. Самооценка ученика вытекает из итоговой рефлексии и завершает образовательный цикл. Самооценка носит качественный и количественный характер: качественные параметры формулируются на основе ученической образовательной программы или задаются учителем; количественные – отражают полноту достижения учеником целей. Качественная и количественная самооценки деятельности ученика – его образовательный продукт, который сопоставляется с культурно' историческими аналогами в виде оценок учителя, одноклассников, независимых экспертов.
Примеры оргдеятельностных заданий:
В качестве итогового образовательного продукта могут выступать:
Цели. Разработать цели своих занятий по каждому из изучаемых курсов (разделов) на день, четверть, год.
Планы. Разработать план домашней, классной или творческой работы. Составить индивидуальную программу занятий по курсу.
Выступление. Составить и провести показательное выступление, соревнование, концерт, викторину, кроссворд, урок для младших учеников.
Рефлексия. Осознать свою деятельность (речь, письмо, чтение, вычисления, размышления) на протяжении определённого участка времени. Вывести правила и закономерности этой деятельности.
Оценка. Написать рецензию на текст, фильм, работу другого ученика; подготовить самооценку (качественную характеристику) своей работы по определенной теме за определенный период.
4. Уроки деятельностной направленности.
1. Урок открытия нового знания.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации.
Образовательная цель: расширение понятийной базы по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов.
2. Урок рефлексии.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.
Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий - понятий, алгоритмов.
3. Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к обобщению, структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.
Образовательная цель: систематизация учебного материала и выявление логики развития содержательно-методических линий курсов.
4. Урок развивающего контроля.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.
Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.
Структура урока по технологии деятельностного метода.
1. Мотивация к учебной деятельности.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
3. Выявление места и причины затруднения.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
5. Реализация построенного проекта.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8. Включение в систему знаний и повторение.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Обязательным элементом такого урока является учебная проблема:
учитель может лично заострить противоречие и сообщить учебную проблему;
учащиеся совершенно самостоятельно осознают противоречие и формулируют проблему;
учитель в диалоге побуждает учеников осознать противоречие и сформулировать учебную проблему.
Наиболее характерной для уроков математики является проблемная ситуация "с затруднением". В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового материала. Проблемная ситуация "с затруднением" возникает, когда учитель дает ученикам практическое задание:
невыполнимое вообще на актуальном на начало урока уровне знаний;
невыполнимое из-за непохожести на предыдущие задания;
невыполнимое, но сходное с предыдущими.
В первых двух случаях ученики, не справившись с заданием, испытывают явное затруднение. В третьем случае школьники, не замечая подвоха, применяют уже известный им способ, и затруднение возникает лишь после того, как учитель доказывает, что задание ими все-таки не выполнено.
Для вывода учеников из проблемной ситуации учитель разворачивает диалог, побуждающий их к осознанию противоречия и формулированию проблемы. Осознание сути затруднения стимулируется фразами: "В чем затруднение?; Чем это задание не похоже на предыдущее?; Что вас удивляет?; Сколько есть мнений?". Формулировка учебной проблемы стимулируется фразами: "Какова же будет тема урока?; Какой возникает вопрос?".
Таким образом, постановка учебной проблемы заключается в создании учителем проблемной ситуации и побуждении учеников к осознанию ее противоречия и формулированию темы урока или вопроса. Затем выдвигается и проверяется гипотеза и делаются выводы.
Есть два принципиально разных способа выдвижения и проверки гипотезы на уроке:
учащиеся совершенно самостоятельно выдвигают или проверяют гипотезу;
учитель в диалоге побуждает учеников к выдвижению или проверке гипотезы.
Пример 1: Урок по теме "Сумма углов треугольника" - геометрия 7 класс, УМК Л.С.Атанасяна.
Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 9000, 12000, 6000.
Побуждающий диалог.
Учитель: - Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)
Ученик: - Нет, не получается! (осознание затруднения.)
Учитель: - Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)
Ученик: - Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)
Формулировка учебной проблемы.
Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.
- Начертите треугольник.
- Измерьте его углы транспортиром.
- Найдите сумму углов.
- Какие результаты у вас получились?
- К какому круглому числу приближаются ваши результаты?
- Что же можно предположить о сумме углов треугольника?
- Сверим вывод с учебником.
- А почему у вас получились неточные результаты?
Для проверки гипотез, вывода формул можно широко использовать исследовательские и практические работы, учебные проекты.
ЛИТЕРАТУРА И ССЫЛКИ
1. Хуторской А.В. Как разработать творческий урок. [Электронный ресурс]. Версия 1.0. - М.: Центр дистанционного образования "Эйдос", 2003. - Систем. требования: Pentium - 100 MHz, RAM 16 Mb, Windows 95/98/NT/2000/Me/XP, Internet Explorer 5.0, MS Word 2000. – Режим доступа: http://www.eidos.ru; e-mail: info@eidos.ru.
2. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения. Пособие для учителя - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. – 320 с. – (Педагогическая мастерская)
3. Бершадский М.Е., Гузеев В.В. Дидактические и психологические основания образовательной технологии. – М.
Центр «Педагогический поиск», 2003. – 122 -125 с.
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Re: Методическая копилка

Сообщение Мустафина З.Ф. » 31 янв 2016, 15:04

Примерные программы по учебным предметам. [Электронный ресурс]
http :// standart. edu. ru/
Мустафина З.Ф.
 
Сообщения: 459
Зарегистрирован: 12 ноя 2014, 11:52

Пред.След.

Вернуться в Математика

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

cron